KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Konsep ini adalah konsep yang memperhatikan waktu
dalam menghitung nilai uang. Artinya uang yang dimiliki seseorang pada hari ini
tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang. Konsep Time of
Valur ini sangat berkaitan dengan CAPITAL BUDGETING.
1. NILAI YANG AKAN DATANG
Future value (terminal value) adalah nilai uang
yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu
sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Rumusnya :
FV = nilai investasi x ( 1 + r )^
|
Ket : r
= tingkat bunga
n = periode investasi
2. NILAI SEKARANG
Nilai sekarang
dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan
present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk
memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai
sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian
diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P
rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian
PV = FV / (1+i)n
Istilah yang digunakan :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
Istilah yang digunakan :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
3. NILAI MASA DATANG DAN NILAI
SEKARANG
Faktor
bunga nilai sekarang PVIF(r,n) yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari
nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF(r,n)
untuk kombinasi r dan n yang sama.
FV = Ko (1 + r) ^n
Keterangan :
FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh : Jika kita menabung 2 juta rupiah dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun kita akan mendapat :
FV = 2.000.000 (1 + 0,15) ^1
FV = 2.300.000
Keterangan :
FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh : Jika kita menabung 2 juta rupiah dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun kita akan mendapat :
FV = 2.000.000 (1 + 0,15) ^1
FV = 2.300.000
4. ANUITAS
Anuitas adalah suatu
rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada
jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di
mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan
premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi
atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Ada dua jenis anuitas:
1. Anuitas biasa
(ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir
periode
2. Anuitas jatuh tempo
(due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal
periode.
· ANUITAS BIASA
Suatu
janji untuk pembayaran jumlah tertentu (misalkan $ 9000) per tahun selama 3
tahun dan bila tiap pembayaran dilakukan pada tiap akhir tahun disebut annuitas
biasa.
Jika dinyatakan dengan aljabar;
Sn adalah nilai masa depan dari anuitas, PMT (Payment) sebagai pembayaran periodik,
n adalah jangka waktu anuitas, dan FVIFA(r,n) adalah faktor bunga nilai masa depan dari anuitas (future Value Interest Factor fr an Annuity = FVIFA), maka:
Sn = PMT (1+r)n-2 + … +PMT(1+r)1 + PMT(1+r)0
Sn = PMT[(1+r)n-1 + … +(1+r)1 +(1+r)0
Sn = PMT n-1
Jika dinyatakan dengan aljabar;
Sn adalah nilai masa depan dari anuitas, PMT (Payment) sebagai pembayaran periodik,
n adalah jangka waktu anuitas, dan FVIFA(r,n) adalah faktor bunga nilai masa depan dari anuitas (future Value Interest Factor fr an Annuity = FVIFA), maka:
Sn = PMT (1+r)n-2 + … +PMT(1+r)1 + PMT(1+r)0
Sn = PMT[(1+r)n-1 + … +(1+r)1 +(1+r)0
Sn = PMT n-1
· ANUITAS TERHUTANG
Sn = PMT(FVIFAr,n)
Bila ketiga pembayaran sebesar masing-masing $3000
yang dilakukan pada awal tahun, maka keadaan ini disebut anuitas terhutang
(annuity due). Setiap pembayaran dimajemukan untuk tambahan satu tahun dan
nilainya dihitung dengan cara mengalihkan PMT(FVIFA(r,n) dengan (1+r).
· NILAI SEKARANG ANUITAS
Nilai sekarang dari pembayaran pertama adalah PMT
[1/(1+r)]2 dan seterusnya. Nilai sekarang dari anuitas n tahun disebut An dan
faktor bunga nilai sekarang anuitas (Present Value Interest Factor for an Annuity)
disebut PVIFA¬(r,n). Sehingga persamaannya menjadi:
An = PMT + PMT + … + PMT
An = PMT
An = PMT
An = PMT(PVIFAr,n)
An = PMT + PMT + … + PMT
An = PMT
An = PMT
An = PMT(PVIFAr,n)
· NILAI SEKARANG DARI ANUITAS TERHUTANG
Setiap pembayaran maju satu periode, nilai
sekarangnya (PV) akan menjadi lebih tinggi. Untuk menghitungnya, persamaan di
atas dikembangkan menjadi:
An(Anuitas terhutang) = PMT(PVIFA¬(r,n) (1+r)
An(Anuitas terhutang) = PMT(PVIFA¬(r,n) (1+r)
· ANUITAS ABADI
Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya
secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas
yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).
PMT = PVA
————-
PVIFA k,n
PMT = PVA
————-
PVIFA k,n
· NILAI SEKARANG DAN SERI PEMBAYARAN YANG TIDAK RATA
Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk
mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata. Nilai sekarang
anuitas abadi = PMTt adalah pembayaran ditahun t.
Sehingga menjadi:
PV= PMTt(PVIFr,t)
Sehingga menjadi:
PV= PMTt(PVIFr,t)
· AMORTISASI PINJAMAN
Amortisasi adalah pengurangan nilai aktiva tidak
berwujud, seperti merek dagang, hak cipta, dan lain-lain. Secara bertahap dalam
jangka waktutertentu pada setiap periode akuntansi. Pengurangan ini dilakukan dengan
mendebit akun beban amortisasi terhadap akun aktiva.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar